为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量，已知地球的半径为R，地球的质量为m，日地中心的距离为r，地球表

为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量，已知地球的半径为R，地球的质量为m，日地中心的距离为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为（　　）
A．
4 π 2 m r 3
T 2 R 2 g B．
T 2 R 2 g
4 π 2 m r 3
C．
4 π 2 mg R 2
r 3 T 2 D．
r 3 T 2
4 π 2 m R 2 g

设T为地球绕太阳运动的周期，则由万有引力定律和动力学知识得：

GMm
r 2 =
mv 2
r
根据地球表面的万有引力等于重力得：
对地球表面物体m′有

Gmm′
R 2 =m′g
两式联立得M=
4π 2 mr 3
T 2 R 2 g
故选A．

设t为地球绕太阳运动的周期，则由万有引力定律和动力学知识得： g mm r2 ＝m 4π2 t2 r 根据地球表面的万有引力等于重力得： 对地球表面物体m′有 m/g＝g mm/ r2 两式联立得m＝ 4π2mr3 gr2t2 代入数据得m=2×1030kg 答：太阳的质量是2×1030kg．

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