1/（5*9）+1/（9*13）+1/（13*17）。。。+1/（101*105）=？要求过程
数学题@@@@@@@@@
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-22 10:21
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-04-22 03:22
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-04-22 03:32
1/（5*9）+1/（9*13）+1/（13*17）。。。+1/（101*105）
=1/4(1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+......+1/101-1/105)
=1/4(1/5-1/105)
=1/21
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-04-22 05:04
设an=1/(4n+1)(4n+5)=1/4[1/(4n+1)-1/(4n+5)]
4sn=(1/5-1/9)+(1/9-1/13)+.....+(1/(4n+1)-1/(4n+5))=1/5-1/(4n+5)
由上可知n=25 代入得 4sn=4/21 得上式为1/21
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