数学函数题：y=x的平方-4分之根号下2x-1 +（x-4）的0次方。求自变量x的取值范围？

数学函数题：y=x的平方-4分之根号下2x-1 +（x-4）的0次方。求自变量x的取值范围？

首先，我们要进行分类讨论。
观察一下这个式子，我们可以发现，2x-1>=0,即x>=1/2.
x^2不等于4,即2不等于+2,-2
x-4不等于0，即x不等于4
我们换一个数轴，分别依次排序-2,1/2,2,4
其中，在-2,2,4,上划一个圆圈，来表明x取不到这三个值
然后在1/2这个点上划一个实心的圆圈，表明x可以取到这个值，然后向正无穷方向无限延伸
从图中，我们可以很轻松的看见x的取值范围
x>=1/2且x不等于2且x不等于4追问等等，为什么x≠±2？x²-4≠0，x不是应该≠±2吗？追答...你在开玩笑吗。。。？追问啊。。。额。神马意思，如果我问的问题有些白痴，咳，你就当我没问吧。。。追答不是啊。。。“为什么x≠±2？x²-4≠0，x不是应该≠±2吗？”这话什么意思- -...
我全都解释一遍吧。。。
根号里面的数字要大于等于0
分母不能为0
不存在0的0次方
额。。。理解了没？追问理解滴。。。好吧，你不是说x>=1/2且x不等于2且x不等于4吗？我觉得是且x不等于正负2，就这意思。。。哎呀不纠缠在这个问题上了。。。追答没必要的啦，你认真看我写的嘛！划一条数轴，一清二楚~~~
x>=1/2已经说明x不等于-2了

2x-1>0 x平方不等于4 x-4不等于0 3式联立解x范围 取交集追问怎么不是2x-1≥0？追答厄 抱歉 没考虑到 不好意思追问木有事啦。。。

2x-1 >=0且x不等于4
x>=1 /2且x不等于4

∵2x-1≥0
x≥½
x²-4≠0
x≠±2
x-4≠0
x≠4
∴x≥½且x≠2,x≠4

根据一些定义所要求的条件。可得三个式子
2x-1≥0 x^2-4≠0 x-4≠0
根号的定义是被开发数应是大于等于零的有理数
分母不可以为零
零的零次幂无意义
得结果为：x≥1/2且x≠2 x≠4追问那应该是x≥1/2,且≠±2和≠4吧。。。追答应为x大于等于1/2就已经把x=-2排除在外了呀

右边涉及X的有三个：1、X的平方，2、根号下的2X-1，3、（X-4）的0次方，而使这个等式成立且有效，则：
1、X可为任意数
2、根号下的数要大于等于0，所以X大于等于2分之一
3、0次方的底数不能为0，所以X不等于4
综上所述
X大于等于2分之一，且不等于4

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