数学耐心的人进来 急

设A是实数，F（X)=A-2\2的X次方+1

1、试证明：对任意A，F(X)在R上为增函数；

2、试确定A的值，使F(X)为奇函数

详细一点

f(x)=A-2/(2^x+1)
当x1>x2时，f(x1)-f(x2)=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)=2(2^x1-2^x2)/(2^x2+1)(2^x1+1)>0
所以对任意A，F(X)在R上为增函数
f(-x)=A-2/(2^-x+1)=A-2*2^x/(1+2^x)=-f(x)=-A+2/(1+2^x)
2A(1+2^x)=2(1+2^x)
当A=1时对任意x都成立，所以A=1

1. f(x)=A-2/(2^(x+1)) 单调递增

随x的增大 2^x是增函数，分母2^(x+1)变大 分数2/(2^(x+1))变小

随着x的增大函数值也不断增大 所以是单调递增

上面解答

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