已知A={1,2,3,4,5,6,},B={4,5,6,7,8},集合S是A的子集,且S∩B≠∅;,求S的个

已知A={1,2,3,4,5,6,},B={4,5,6,7,8},集合S是A的子集,且S∩B≠∅;,求S的个数

因为 S 是 A 的子集,且 S∩B ≠ Φ ,
说明 S 必含有元素 4、5、6 （一个、两个或三个）,
因此 S 的个数为 (C(3,1)+C(3,2)+C(3,3))*2^3=7*8=56 个 .
（解释：C(3,1)+C(3,2)+C(3,3) 是指从 4、5、6 中任选一个或两个或三个,
2^3 是指从 1、2、3 中任选 0 个或 1 个或 2 个或 3 个,这恰好是｛1,2,3｝的子集的个数）

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