已知2a+3b=2，则4a+8b的最小值是 ___ ．

已知2a+3b=2，则4^a+8^b的最小值是 ___ ．

根据基本不等式的性质，有4^a+8^b≥2
22a?23b=2
22a+3b，又由2a+3b=2，则4^a+8^b≥4故答案为4．

试题解析：

根据基本不等式的性质与幂的运算性质，有4^a+8^b≥2

22a?23b

=2

22a+3b

，结合题意2a+3b=2，代入可得答案．

名师点评：

本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查基本不等式的性质与运用，正确运用公式要求“一正、二定、三相等”，解题时要注意把握和或积为定值这一条件．

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