△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是________．
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解决时间 2021-04-08 09:31
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-04-07 12:48
△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-04-07 12:55
等腰三角形解析分析：将原式变形为a2-2bc-c2+2ab=0，因式分解后得到（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，可以得出（a-c）（a+c+2b）=0，进而可以得出a=c，得出△ABC的形状．解答：∵a2-2bc=c2-2ab，
∴a2-2bc-c2+2ab=0，
∴（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，
∴（a-c）（a+c+2b）=0，
∵a、b、c是三角形的三边，
∴a+c+2b＞0，
∴a-c=0，
∴a=c．
∴△ABC是等腰三角形．
故
∴a2-2bc-c2+2ab=0，
∴（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，
∴（a-c）（a+c+2b）=0，
∵a、b、c是三角形的三边，
∴a+c+2b＞0，
∴a-c=0，
∴a=c．
∴△ABC是等腰三角形．
故
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-04-07 14:27
哦，回答的不错
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