> 怎样将一个圆用圆规分成六等分和三等分

> 怎样将一个圆用圆规分成六等分和三等分

园是给定的，还是自己画。可以用直尺吗(尺规作图)。
(1)自己画园(只用园规)：
圆规固定半径，画圆
在圆周上取一点为圆心，半径不变画弧，与圆周相交两点，
分别以这两点为圆心，半径不变，继续画弧，又与圆周有两个交点，
以其中一个交点为圆心，半径不变，继续画弧，与圆周相交形成交点。
5个交点加上第一个选点，即为圆周的六等分点。相隔取点，即为三等分点追答(1)给定园(尺规作图)：
在园上画一直线，与圆周相交于 A，B 两点
分别以 A，B 两点为圆心，大于线段AB一半的长度为半径画弧，两弧相交于 C，D 两点
连接 CD，与圆周相交于 E，F 两点
分别以 E，F 两点为圆心，大于线段EF一半的长度为半径画弧，两弧相交于 G，H 两点
连接 GH，与圆周相交于 J，K 两点，与线段 CD 相交于 O 点O 点即为圆心，OC 就是园的半径
接下来，就可以按(1)中的步骤，画出园的六等分或三等分点

如果只用圆规，不用直尺；可以这样做：见下图：
1、步骤:1）以任意点为圆心，以任意长为半径做圆O（注意始终保持圆规的半径不变）；
2）在圆O上任意一点A为圆心，做圆弧交圆O与BC两点；
3)分别以A，B为圆心，做圆弧分别叫圆O于C、D和D、E；到此，C、E、D三点为圆O的三等分点。
如果需要六等分，前面步骤相同，再以E（以C为圆心也可以，二者选一）为圆心画弧分别交圆O于B、F；到此，A、D、B、E、F、C六等分圆O。作图完毕。 

如果是尺规作图见下图，作图如下 ：
1、三等分：（1）做一条直线AB，在AB上任意一点O为圆心选定一个半径R（圆规的尺码就不要再变动），交直线AB分别与A和B。

（2）再以B点为中心做圆弧，风别交圆O于C和D。
（3）连结OA，OB和OC（见红线部分）。这就是三等分园。
2、我用一个图表示，如果你作图，要用2个图来表示。接下来做6等分；在前面作图的基础上，（4）以A为圆心，做圆弧，交圆O分别于E和F；
（5）连结OB、OE和OF；就是6等分圆O（见红线和黑线共同分割的部分）。

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