已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得
aman =4a1，则
1
m +
1
n 的最小值为（ ）
A．
2
3
B．
5
3
C．
25
6
D．不存在
已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得aman=4a1，则1m+1n的最小值为（ ）A．23B
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-24 05:04
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-02-23 08:02
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-02-23 08:16
∵a7=a6+2a5，
∴a5q2=a5q+2a5，
∴q2-q-2=0，
∴q=2，
∵存在两项am，an使得
aman =4a1，
∴aman=16a12，
∴qm+n-2=16，
∴m+n=6
∴
1
m +
1
n =
1
6 （m+n）（
1
m +
1
n ）=
1
6 (2+
n
m +
m
n )≥
1
6 (2+2)＝
2
3
故选A
∴a5q2=a5q+2a5，
∴q2-q-2=0，
∴q=2，
∵存在两项am，an使得
aman =4a1，
∴aman=16a12，
∴qm+n-2=16，
∴m+n=6
∴
1
m +
1
n =
1
6 （m+n）（
1
m +
1
n ）=
1
6 (2+
n
m +
m
n )≥
1
6 (2+2)＝
2
3
故选A
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-02-23 09:26
任务占坑
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