已知向量a,b的夹角为60度,且|a|等于1,|2a-b|等于2陪根号3.求|b|

已知向量a,b的夹角为60度,且|a|等于1,|2a-b|等于2陪根号3.求|b|

|2a－b|=2√3(2a－b)²=124|a|²－4|a|×|b|×cos60°＋|b|²=12|b|²－2|b|－8=0得：|b|=4======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）|2a－b|=2√3(2a－b)²=124|a|²－4|a|×|b|×cos60°＋|b|²=12|b|²－2|b|－8=0得：|b|=4（2）b*（2a-b)=2ab-b²=2|a|*|b|cos60°-|b|²=2×1×4×1/2-16=-12b*(2a-b)=|b|*|2a-b|*cos(b,2a-b)=4×2√3cos(b,2a-b)=8√3cos(b,2a-b)∴cos(b,2a-b)=-12/8√3=-√3/2∴b与2a-b的夹角为150°供参考答案2:已知向量a，b的夹角为60度，且|a|等于1，|2a-b|=2√3。求|b|设a=(1，0)；b=(rcos60°，rsin60°)=(r/2，r√3/2)(r>0)则2a-b=(2-r/2，-r√3/2)；于是得等式|2a-b|=√[(2-r/2)²+(3/4)r²]=2√3；即有(4-2r+r²/4)+(3/4)r²=r²-2r+4=12，r²-2r-8=(r-4)(r+2)=0，故r=-2（舍去)，r=4；于是得b =(2，2√3)；故∣b ∣=√(4+12)=4。

这个答案应该是对的

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息