若log2[log3（log4x）]=log3[log4（log2y）]=log4[log2（log3z）]=0，则x+y+z=（　　）A．123B．105C．89

若log2[log3（log4x）]=log3[log4（log2y）]=log4[log2（log3z）]=0，则x+y+z=（　　）A．123B．105C．89

由 log₂[log₃（log₄x）]=0 可得，log₃（log₄x）=1，log₄x=3，故x=4³=64．
由 log₃[log₄（log₂y）]=0 可得 log₄（log₂y）=1，log₂y=4，y=2⁴=16．
由log₄[log₂（log₃z）]=0可得log₂log₃z=1，log₃z=2，z=3²=9，
故 x+y+z=64+16+9=89，
故选C．

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