已知函数．讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-23 07:33
- 提问者网友：我是我
- 2021-01-22 13:45
已知函数．讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-01-22 14:04
解：f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
当a=0时，f（x）=x2，f（-x）=（-x）2=x2=f（x），所以f（x）是偶函数．
当a≠0时，f（1）=1+a，f（-1）=1-a
显然，f（-1）≠f（1），f（-1）≠-f（1）
所以f（x）既不是奇函数，也不是偶函数．
答：当a=0时，f（x）是偶函数；当a≠0时f（x）既不是奇函数，也不是偶函数．解析分析：先看函数的定义域是否关于原点对称，再对a=0，a≠0讨论，利用函数奇偶性的定义判断即可．点评：本题考查函数奇偶性的判断，解答的关键是分类讨论的思想和取特殊值的方法，是中档题．
当a=0时，f（x）=x2，f（-x）=（-x）2=x2=f（x），所以f（x）是偶函数．
当a≠0时，f（1）=1+a，f（-1）=1-a
显然，f（-1）≠f（1），f（-1）≠-f（1）
所以f（x）既不是奇函数，也不是偶函数．
答：当a=0时，f（x）是偶函数；当a≠0时f（x）既不是奇函数，也不是偶函数．解析分析：先看函数的定义域是否关于原点对称，再对a=0，a≠0讨论，利用函数奇偶性的定义判断即可．点评：本题考查函数奇偶性的判断，解答的关键是分类讨论的思想和取特殊值的方法，是中档题．
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-01-22 15:38
和我的回答一样，看来我也对了
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯