a.b.c都为质数，a+b+c+abc=99 求a.b.c
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-10 22:39
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-03-10 13:50
a.b.c都为质数，a+b+c+abc=99 求a.b.c
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-03-10 14:39
由题可知：ABC应该是三者相乘即A×B×C
最小两个质数是 2 3 所以根据A×B×C<99
（一）ABC 各不相同
可知：ABC 应该是2 3 5 7 11 13 中的三个。
根据A×B×C<99 可得 ABC 中必有2
经过讨论，这种情况不可能满足条件。
（二）ABC 有两个数相同
如果是2 2 则 另一个数为19
如果是3 3 找不到满足题意的
同样：5 5 、7 7也不能满足题意
经过讨论，这种情况有一种可满足条件。
(三) ABC 都相同
经过讨论，这种情况也不可能满足条件。
所以：A,B,C是2，2，19（ABC如何分配，不影响要求的值）
最小两个质数是 2 3 所以根据A×B×C<99
（一）ABC 各不相同
可知：ABC 应该是2 3 5 7 11 13 中的三个。
根据A×B×C<99 可得 ABC 中必有2
经过讨论，这种情况不可能满足条件。
（二）ABC 有两个数相同
如果是2 2 则 另一个数为19
如果是3 3 找不到满足题意的
同样：5 5 、7 7也不能满足题意
经过讨论，这种情况有一种可满足条件。
(三) ABC 都相同
经过讨论，这种情况也不可能满足条件。
所以：A,B,C是2，2，19（ABC如何分配，不影响要求的值）
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-03-10 14:50
2 2 19
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