求证，不论xy取任何值，代数式x的平方 y的平方 4x-6y 14的值总是正数
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解决时间 2021-02-27 15:26
- 提问者网友：王者佥
- 2021-02-27 09:56
求证，不论xy取任何值，代数式x的平方 y的平方 4x-6y 14的值总是正数
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-02-27 10:15
解:x^2+y^2+4x-6y+14
=x^2+4x+4+y^2-6y^2+9+1
=(x+2)^2+(y-3)^2+1
∵(x+2)^2≥0,(y-3)^2≥0
∴(x+2)^2+(y-3)^2+1≥1
∴无论x、y取什么数时,代数式x的平方+y的平方+4x-6y+14的值总是正数
希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步
=x^2+4x+4+y^2-6y^2+9+1
=(x+2)^2+(y-3)^2+1
∵(x+2)^2≥0,(y-3)^2≥0
∴(x+2)^2+(y-3)^2+1≥1
∴无论x、y取什么数时,代数式x的平方+y的平方+4x-6y+14的值总是正数
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-02-27 11:52
证明：配方可得x2 + y2 + 4x – 6y + 12 = (x2 + 4x + 4) + (y2 – 6y + 9) – 1 = (x + 2)2 + (y – 3)2 – 1 ，这个值不一定是正数。比如当x = -2而且y = 3时，原式 = -1 < 0，（检查一下你打的题目哪里有问题）
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