初三的一些数学题

1.某学校建一个喷水池,设计的地面是半径为4m的正六边形,池底是水磨石地面,现用的磨光机的磨头是半径为2dm的圆形砂轮,磨池底时的磨头磨不到的部分面积为?

2.工人师傅要把一矩形铁皮加工成一个底面半径为20厘米,高为40√2厘米的圆锥形漏斗,要求只有一条接缝,选长、宽分别为多少厘米的矩形铁片才能最省材料？

3.三个边长为1的正方形按品字行摆放，求能将三个正方形完全覆盖的圆的最小半径？

能做哪个题就做哪个 ！！！！

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谢谢！！！！

1.磨不到的部分就是正六边形每个角的部分，每个角的度数为120，一共有六个角

=平方分米

2.因为圆锥形展开为一个扇形

所以扇形的半径R为

锥形的底面周长为C

所以扇形的角度为

所以最小的矩形长为90，宽为

你自己把图画出来就明白了

第2题。

解：

　　依题意有圆锥的高，底面圆半径r=20．

　　∴母线长．

　　又∵，∴n=120°．

　　根据题意，有两种下料方案如下图．

　　方案一：∵OE=2CE，∴CE=30．

　　

　　方案二：∵OE=60，．

　　∴BC=90，∴S矩形=60×90=5400cm2．

　　∵

　　∴选用方案二，即选长90cm,宽60cm的矩形．

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