为什么负数的偶次方是正数，而奇次方是负数

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解决时间 2021-11-13 23:42

提问者网友：最美的风景
2021-11-13 07:50

最佳答案

五星知识达人网友：从此江山别
2021-11-13 09:28

为什么负数的偶次方是正数，而奇次方是负数
这句话得出的依据是有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负
以实例说明：
（-2）的4次方=（-2）*（-2）*（-2）*（-2）
=【（-2）*（-2）】*【（-2）*（-2）】
有4个负数相乘,两个一组,没有多余,所以结果为正
（-2）的5次方=（-2）*（-2）*（-2）*（-2）*（-2）
=【（-2）*（-2）】*【（-2）*（-2）】*（-2）
有5个负数相乘,两个一组,最后一个多余,所以结果为负
所以负数的偶次方是正数,而奇次方是负

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1楼网友：傲气稳了全场
2021-11-13 09:33

我们差不多在小学的时候，就学过乘积的符号规律，就是所谓的“同号为正，异号为负”的规则。并由此引申出这样的规律：如果几个非0的数相乘，其中负数的数量是偶数个，那么乘积是正数；如果负数的数量是奇数个，那么乘积是负数。
现在来看负数的次方，负数的偶数次方，就是偶数个负数相乘，乘积当然是正数，所以负数的偶数次方为正数。
负数的奇数次方，就是奇数个负数相乘，乘积当然是负数，所以负数的奇数次方为负数。
其实这就是小学知识引申过来的。

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