已知x+y=9，xy=20，求y+1x+1+x+1y+1

已知x+y=9，xy=20，求y+1x+1+x+1y+1

∵x+y=9，xy=20，∴原式=(y+1)======以下答案可供参考======供参考答案1:y+1 /x+1 + x+1/ y+1=(y+1)^2/(x+1)(y+1)+(x+1)^2/(x+1)(y+1)=(y^2+2y+1+x^2+2x+1)/(xy+x+y+1)=[(x^+y)^2-2xy+2(x+y)+2]/(xy+x+y+1)=(81-40+18+2)/(20+9+1)=61/30供参考答案2:x+y=9, （1）xy=20 （2）（1）²-（2）*4（x-y)^2=1x-y=1, (3)x-y=-1 (4)由（1）和（3）解得x=5,y=4y+1 /x+1 + x+1/ y+1=5/6+6/5=(25+36)/30=61/30由（1）和（4）解得x=4,y=5y+1 /x+1 + x+1/ y+1=5/6+6/5=(25+36)/30=61/30∴y+1 /x+1 + x+1/ y+1=61/30供参考答案3:(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=81,xy=20,x^2+y^2=81-40=41,y+1/x+1+x+1/y+1=(y^2+2y+1+x^2+2x+1)/(xy+x+y+1)=61/30供参考答案4:y+1 /x+1 + x+1/ y+1=(y+1)²/(x+1)(y+1)+(x+1)²/(x+1)(y+1)=[(y+1)²+(x+1)²]/(x+1)(y+1)=(x²+y²+2x+2y+2)/(xy+x+y+1)=[(x+y)²-2xy+2(x+y)+2]/[xy+(x+y)+1]=(81-40+18+2)/(20+9+1)=61/30别忘了：好的话，请采纳！！！

好好学习下

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