设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为______．

设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为______．

因为：Cov（Y，Z）=Cov（Y，X-0.4）=E[Y（X-0.4）]-E（Y）E（X-0.4）
=E（XY）-0.4E（Y）-E（Y）E（X）+0.4E（Y）
=E（XY）-E（X）E（Y）=cov（X，Y），
且DZ=DX，
于是有：cov（Y，Z）=
Cov(Y，Z)

DY
DZ＝
Cov(X，Y)

DX
DY=ρ_XY=0.9，
故答案为：0.9．

试题解析：

利用相关系数的计算公式即可．

名师点评：

本题考点： 相关系数的定义．
考点点评： 注意以下运算公式：D（X+a）=DX，Cov（Y，Z）=Cov（Y，X-0.4）．

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