若x²-13x+1=0，则“x^4+1/x^4”的个位数字是（ ）
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-24 06:08
- 提问者网友：心牵心
- 2021-11-23 22:57
若x²-13x+1=0，则“x^4+1/x^4”的个位数字是（ ）
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-11-24 00:07
答：
x²-13x+1=0
两边同时除以x得：
x-13+1/x=0
x+1/x=13
两边平方：
x²+2+1/x²=169
x²+1/x²=167
两边平方得：
x^4+2+1/x^4=167²
x^4+1/x^4=167^2-2
因为：7×7=49
所以：49-2=47
所以：个位数是7
x²-13x+1=0
两边同时除以x得：
x-13+1/x=0
x+1/x=13
两边平方：
x²+2+1/x²=169
x²+1/x²=167
两边平方得：
x^4+2+1/x^4=167²
x^4+1/x^4=167^2-2
因为：7×7=49
所以：49-2=47
所以：个位数是7
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