将下列各式因式分解（1）x2-81y2（2）x3-2x2y+xy2（3）a4-18a2+81（4）4a（a-b）-2b（b-a）

将下列各式因式分解
（1）x2-81y2
（2）x3-2x2y+xy2
（3）a4-18a2+81
（4）4a（a-b）-2b（b-a）

解：（1）原式=（x+9y）（x-9y）；

（2）原式=x（x2-2xy+y2）=x（x-y）2；

（3）原式=（a2-9）2=（a+3）2（a-3）2；

（4）原式=4a（a-b）+2b（a-b）=2（a-b）（2a+b）．解析分析：（1）直接利用平方差公式进行分解即可；
（2）首先提取公因式x，再利用完全平方公式进行二次分解即可；
（3）首先利用完全平方公式进行分解，再利用平方差公式进行二次分解即可；
（4）首先把式子变形为4a（a-b）+2b（a-b），再提取公因式2（a-b）即可．点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

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