已知：如图，正方形ABCD中，点E是边CD的中点，点F在边BC上，且BC=4CF。
求证：△ADE∽△ECF
用初三定理。
初三数学练习册一道题
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-28 03:40
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-04-27 05:53
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-27 07:31
由题意有
EC/FC=2 AD/DE=2
又角D=角C
所以△ADE∽△ECF
谢谢采纳
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-04-27 10:58
正方形ABCD所以∠D=∠C=90度。因为点E为中点，所以AD=2CE 因为BC=4CF,所以CD=4CF,推出DE=2CF 那么综上所述，CF/DE=CE/AD=1/2 再加上角相等，可以证出二个三角形相似。其实证相似不止这一种方法，还可以证二个角相等，要根据题目所给出的信息判断用哪种方法解题。
- 2楼网友：第四晚心情
- 2021-04-27 10:00
正方形ABCD中
AD=BC=DC
点E是边CD的中点
即DC=2CE
AD:EC=2:1
DE:CF=(DC/2):(BC/4)=2:1=AD:EC
又角D=角C
所以：△ADE∽△ECF
- 3楼网友：酒醒三更
- 2021-04-27 08:29
因 AD=2DE ，又因BC=4CF ，即 1/2BC=CE= 2CF ，即AD/DE=CE/CF ，所以Rt△ADE∽△ECF
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