已知：x+1/x=3,求x^3+1/x^3的值

答案:5 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-11-28 15:20

提问者网友：伴风望海
2021-11-28 07:03

最佳答案

五星知识达人网友：未来江山和你
2021-11-28 08:13

x^3+(1/x)^3
=(x+1/x)[x^2-1+(1/x)^2]
=3[x^2+(1/x)^2-1]....................................∵x+1/x=3 ∴(x+1/x)^2=9
x^2+(1/x)^2+2=9
x^2+(1/x)^2=7
=3*(7-1)
=18

全部回答

1楼网友：归鹤鸣
2021-11-28 14:01

(x+1/x)^3=x^3+3(x+1/x)+1/x^3=3^3=27
x^3+1/x^3=27-3*3=18

2楼网友：风格不统一
2021-11-28 12:52

(x+1/x)^3=x^3+x+1/x+1/x^3=3^3=27
x^3+1/x^3=24

3楼网友：几近狂妄
2021-11-28 11:19

(x+1/x)^3=x^3+3(x+1/x)+1/x^3=3^3=27
x^3+1/x^3=27-3*3=18

或者x^3+(1/x)^3
=(x+1/x)[x^2-1+(1/x)^2]
=3[x^2+(1/x)^2-1] ∵x+1/x=3 ∴(x+1/x)^2=9
x^2+(1/x)^2+2=9
x^2+(1/x)^2=7
=3*(7-1)
=18
我问同学的不确定哈。。。。。。。。。。

4楼网友：骨子里都是戏
2021-11-28 09:40

(x+1/x)^3=x^3+3(x+1/x)+1/x^3=3^3=27
x^3+1/x^3=27-3*3=18

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