填空题在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB=CD，②AD∥BC，③AC⊥B

填空题 在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB=CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AC平分∠BAD，由其中三个条件可以推出四边形ABCD为菱形你认为这三个条件是________.

①③④或②③④解析试题分析：菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．据此判断即可．设AC与BD交于点E，由③AC⊥BD，④AC平分∠BAD可证得，Rt△AEB≌Rt△AED，∴AB=AD，BE=DE，再由∠BEC=∠DEC=90°，CE=CE，证得Rt△BCE≌Rt△DCE，∴BC=CD，再由①AB=CD，可根据四边相等的四边形是菱形而得证为菱形；或者再由②AD∥BC，证得：Rt△AED≌Rt△BCE，∴AE=EC，由对角线互相垂直平分的四边形是菱形而得证为菱形．故填写①③④或②③④．考点：本题考查的是菱形的判定点评：解答本题的关键是掌握菱形的判定方法：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．

这个答案应该是对的

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