如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=21，BC=20．若有一半径为10的圆分别与AB、BC相切，则下列何种方法可找

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解决时间 2021-02-15 02:02

提问者网友：美人性情
2021-02-14 10:48

如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=21，BC=20．若有一半径为10的圆分别与AB、BC相切，则下列何种方法可找到此圆的圆心（　　）
A．∠B的角平分线与AC的交点
B．AB的中垂线与BC中垂线的交点
C．∠B的角平分线与AB中垂线的交点
D．∠B的角平分线与BC中垂线的交点

最佳答案

五星知识达人网友：duile
2021-02-14 12:03

解：∵圆分别与AB、BC相切，
∴圆心到AB、CB的距离都等于半径，
∵到角的两边距离相等的点在角的平分线上，
∴圆心定在∠B的角平分线上，
∵因为圆的半径为10，
∴圆心到AB的距离为10，
∵BC=20，
又∵∠B=90°，
∴BC的中垂线上的点到AB的距离为10，
∴∠B的角平分线与BC的中垂线的交点即为圆心．
故选D．

全部回答

1楼网友：杯酒困英雄
2021-02-14 14:29

2楼网友：北方的南先生
2021-02-14 12:58

你好！可大致画出○的位置 ∵其与BC、AB相切 ∴圆心必在角B的角平分线上圆的半径为10 即等于BC的一半圆又与BC相切故圆心在BC的中垂线上可确定答案D正确打字不易，采纳哦！

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