当m为怎样的实数时，方程x05-4
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解决时间 2021-11-20 22:39
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-11-20 03:25
当m为怎样的实数时，方程x05-4
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-11-20 04:55
当m为怎样的实数时,方程x²－4|x|+5=m有四个互不相等的实数根?
解：
令t=|x|
原方程可化为；
t^2-4t+(5-m)=0
要使原方程有四个不相等的实根,只须关于t的方程有两个不相等的正根；
而方程：t^2-4t+(5-m)=0有两个不相等的正根的充要条件是：
{t1+t2=2>0
{t1*t2=5-m>0
{4^2-4(5-m)>0
.
{2>0
{m<5
{4>(5-m)
1
解：
令t=|x|
原方程可化为；
t^2-4t+(5-m)=0
要使原方程有四个不相等的实根,只须关于t的方程有两个不相等的正根；
而方程：t^2-4t+(5-m)=0有两个不相等的正根的充要条件是：
{t1+t2=2>0
{t1*t2=5-m>0
{4^2-4(5-m)>0
.
{2>0
{m<5
{4>(5-m)
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