如图，A.B.C.D四个工厂正好分布在一个等腰梯形区域的四个顶点处。现要建一的污水处理厂处理这四个工厂排出的污水，如果要求这个污水处理厂到四个工厂的距离相等，试在图中作出这个污水处理的位置，并说明你的

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-08-14 06:15

提问者网友：萌卜娃娃
2021-08-13 20:22

最佳答案

五星知识达人网友：玩家
2021-08-13 21:56

用两个边的中垂线相交的点就是圆心，这样到四个点是一样远的。原理是中垂线上的任一点到这条线的两端相等，同理，另一端也是，因为是等腰梯形，那么这两条的中垂线的交点必在平行线的中垂线上的，则该点到这四个点的距离相等。你可以用等腰三角形及中垂线来证明，因不好画图，就用文字说明了。

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1楼网友：风格不统一
2021-08-13 22:31

画图：等腰梯形上边短，下边长，左上、左下、右下、右上分别为A\B\C\D四个顶点，中垂线的交点为O，O到AB边的垂线与AB边交点为E，另一边的那个点为F，EO（或EO的延长线）与BC边交点为M，FO（或FO的延长线）与BC的交点为N。证明：三角形MEB全等于三角形NFC（等腰三角形两底角相等，EB=FC，直角相等），角EMB=角FNC，OM=ON，OE=OF，三角形OEB全等于三角形OFC，OB=OC。因为OE和OF是中垂线，所以OA=OB,OC=OD. 所以OA=OB=OC=OD。

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