单选题在数列{an}中，a1=1，an+1-an=n（n∈N*），则a100的值为A.

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解决时间 2021-04-04 06:06

提问者网友：寂寞梧桐
2021-04-03 06:47

单选题在数列{an}中，a1=1，an+1-an=n（n∈N*），则a100的值为A.5050B.5051C.4950D.4951

最佳答案

五星知识达人网友：污到你湿
2021-04-03 07:59

D解析分析：由a1=1，an+1-an=n（n∈N*），知a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3，a5-a4=4，…，a100-a99=99，再利用累加法能够得到a100的值．解答：∵a1=1，an+1-an=n（n∈N*），∴a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3，a5-a4=4，…，a100-a99=99，∴a100=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+（a5-a4）+…+（a100-a99）=1+1+2+3+4+…+99=4951．故选D．点评：本题考查累加法的性质和应用，根据题设条件，先求出a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3，a5-a4=4，…，a100-a99=99，再利用累加法能够得到a100的值．

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1楼网友：孤独入客枕
2021-04-03 09:29

我好好复习下

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