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已知0°<a<b<90°，且sina,sinb是方程x^2-(根号2cos40°)x+cos^40°-1/2=0的两个根，求cos(2a-b)的值

解：

△=2(cos40)^2+2-4(cos40)^2
   =2-2(cos40)^2
   =2(sin40)^2

所以sina=(√2cos40+√2sin40)/2=sin85, sinb=(√2cos40-√2sin40)/2=sin5 舍去
或者sina=(√2cos40-√2sin40)/2=sin5, sinb=(√2cos40+√2sin40)/2=sin85
所以 a=5, b=85
2a-b=-75
cos(2a-b)=cos75=(√6-√2)/4

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