设f(x)＝4^x/4^x＋2 ,则f(1/2005)＋f(2/2005)＋....f(2004/2005)＝
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解决时间 2021-04-01 05:04
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-03-31 12:23
设f(x)＝4^x/4^x＋2 ,则f(1/2005)＋f(2/2005)＋....f(2004/2005)＝
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-03-31 13:49
f(x)＝4^x/(4^x＋2)
f(1-x)=4^(1-x)/(4^(1-x)＋2)=2/(4^x＋2)
所以f(x)+f(1-x)=1
(1/2005)＋f(2/2005)＋....f(2004/2005) (共有2004/2=1002对)
=1002
f(1-x)=4^(1-x)/(4^(1-x)＋2)=2/(4^x＋2)
所以f(x)+f(1-x)=1
(1/2005)＋f(2/2005)＋....f(2004/2005) (共有2004/2=1002对)
=1002
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- 1楼网友：思契十里
- 2021-03-31 15:57
f（x）=4^x/4^x+2,
所以，结果为1002
所以，结果为1002
- 2楼网友：冷風如刀
- 2021-03-31 15:07
f(x)＝4^x/4^x＋2=1-（2/4^x＋2），
假设x+y=1
f(x)+f(y)=1-（2/4^x＋2）+1-（2/4^y＋2）
=2-2（4^x＋2+4^y＋2）/（4^x*4^y+2*4^x+2*4^y+4）
=1
f(1/2005)＋f(2/2005)＋....f(2004/2005)=1002
假设x+y=1
f(x)+f(y)=1-（2/4^x＋2）+1-（2/4^y＋2）
=2-2（4^x＋2+4^y＋2）/（4^x*4^y+2*4^x+2*4^y+4）
=1
f(1/2005)＋f(2/2005)＋....f(2004/2005)=1002
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