单选题已知数列{an}中，a1=1，且an+1=an+2n，n∈N*，则an等于A.n

单选题 已知数列{an}中，a1=1，且an+1=an+2n，n∈N*，则an等于A.n2+n+1B.n2-n+1C.n2-2n+2D.2n2-2n-1

B解析分析：由an+1-an=2n，结合数列递推公式的特点考虑利用叠加求数列的通项公式即可解答：∵an+1-an=2n∴a2-a1=2a3-a2=4…an-an-1=2（n-1）an-a1=2+4+…+2（n-1）=n（n-1）∵a1=1∴an=n2-n+1故选：B点评：本题考查了由数列的递推公式an+1-an=f（n），利用叠加法求解数列的通项公式，注意在叠加时要注意所写式子的项数是n-1项而不是n项．

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