一个楼梯有10级台阶可以走1级或3级台阶不准走2级台阶有多少不同的上法

一个楼梯有10级台阶可以走1级或3级台阶不准走2级台阶有多少不同的上法

枚举
1）1级走10次,只有1种
2）1级走7次,3级走1次,在总共8次中,3级那次可放在第一到第八次走,共8种
3）1级走4次,3级走2次,分类讨论,
若两次3级一起走,可把这6级看做一次,那么与2）类似,有5种,
若两次3级不是连着走的,为了便于让你理解,用1表示1级,3表示3级,111313表示先1级走3步然后3级然后1级然后再3级,可以认为1111是固定的,我们只是要在其中插放3,共有5个位子,每个位子最多放1个3,所以共有5*4/2=10种
4）1级走1次,3级走3次,在总共4次中,1级那次可放在第一到第四次走,共4种
所以共有 1+8+5+10+4=28种

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