x5+x+1怎么因式分解
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解决时间 2021-03-29 03:32
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-03-29 00:42
x5+x+1怎么因式分解
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-03-29 01:00
X5+X+1
=X5-X4+X4-X3+X3-X2+X2+X+1
=X4(X-1)+X3(X-1)+X2(X-1)+X2+X+1
=X2(X-1)(X2+X+1)+(X2+X+1)
=(X2+X+1)(X3-X2+1)；
注意：x5是指X的5次方，X4，X3，．．依次类推
=X5-X4+X4-X3+X3-X2+X2+X+1
=X4(X-1)+X3(X-1)+X2(X-1)+X2+X+1
=X2(X-1)(X2+X+1)+(X2+X+1)
=(X2+X+1)(X3-X2+1)；
注意：x5是指X的5次方，X4，X3，．．依次类推
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-03-29 01:45
原式=x^7+x^5+x³-(x³-1)=x³(x⁴+x²+1)-(x-1)(x²+x+1)=x³[(x²+1)²-x²]-(x-1)(x²+x+1)=x³(x²+x+1)(x²-x+1)-(x-1)(x²+x+1)=(x²+x+1)(x^5-x⁴+x³-x+1)
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