帮我做一做数学题

设y=f(x)是一次函数，f(0)=1,且f（1），f(4),f(13)成等比数列，则f(2)+f(4)+...+f(2n)=

设解析式为y=kx+b。f(0)=1所以b=1.写成y=kx+1.又f（1），f(4),f(13)成等比数列，所以有（4K+1)^2=(K+1)(13k+1)整理后得到K=2.所以y=f(x)=2x+1.

f(2)+f(4)+...+f(2n)= 2*2+1+2*4+1+2*6+1……=4（1+2+3+4……+n）+n=2n*n+3n

设在这个一次函数为ａｘ+ｂ

ｆ(１)=ａ+ｂ

ｆ(４)=４ａ+ｂ

ｆ(１３)=１３ａ+ｂ

(ａ+ｂ)(１３ａ+ｂ)=(４ａ+ｂ)^２

然后ａ用ｂ来代　因为f(0)=１　所以ｂ=１　ａ就可以解出来了

f(2)+f(4)+...+f(2n)= ２ａ+ｂ+４ａ+ｂ+...+２ｎａ+ｂ

用数列的求和公式就可以求出来了

方法就是这样的

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