在三角形ABC中，若A=120度，AB=5.BC=7.则AC=?
答案:5 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-23 11:22
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-12-22 10:41
在三角形ABC中，若A=120度，AB=5.BC=7.则AC=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2022-01-05 21:37
BC/sinA=AB/sinC
sinC=AB*sinA/BC=5*√3/2/7=5√3/14 cosC=11/14
sinA=√3/2 cosA=-1/2
sinB=sin(180-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
=√3/2*11/14-1/2*5√3/14
=3√3/14
AC/sinB=BC/sinA
AC=BC*sinB/sinA=7*3√3/14/(√3/2)
=3
sinC=AB*sinA/BC=5*√3/2/7=5√3/14 cosC=11/14
sinA=√3/2 cosA=-1/2
sinB=sin(180-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
=√3/2*11/14-1/2*5√3/14
=3√3/14
AC/sinB=BC/sinA
AC=BC*sinB/sinA=7*3√3/14/(√3/2)
=3
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2022-01-06 01:15
晕死，什么三角形要说啊！
- 2楼网友：末日狂欢
- 2022-01-06 00:46
晕死，什么三角形要说啊！
- 3楼网友：长青诗
- 2022-01-05 23:40
因为余弦方程为b^2+c^2-a^2=2bccos角A，又因为角A=120',AB=5，BC=7，即c=5,a=7代入方程得b=8或b=-3(不符合条件舍去)，所以b=8，即AC=8
- 4楼网友：行路难
- 2022-01-05 22:18
作BC到点A的垂直平分线AD
根据勾股定理：
AD²=AB²-BD²
AD² =25-12.25
AD²=12.75
AD=(√51)/2
根据勾股定理：AC²=AD²+DC²
AC²=12.75+12.25
AC=5
所以AC=5
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