如何通过逆序数的定义证明,t(j1j2...jn)+t(jn...j2j1)=n(n-1)/2.其中j1j2…jn是1，2，…n的一个全排列
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解决时间 2021-02-22 17:36
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-02-22 13:28
如何通过逆序数的定义证明,t(j1j2...jn)+t(jn...j2j1)=n(n-1)/2.其中j1j2…jn是1，2，…n的一个全排列
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-02-22 13:35
一个逆序，要么在 j1 j2…jn 中，要么在 jn…j2 j1 中。
所以 j1 j2…jn 和 jn…j2 j1 总共有：n(n-1)/2 个逆序。
所以 τ(jn…j2 j1) = n(n-1)/2 - k
所以 j1 j2…jn 和 jn…j2 j1 总共有：n(n-1)/2 个逆序。
所以 τ(jn…j2 j1) = n(n-1)/2 - k
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