某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-04-04 03:06

提问者网友：雾里闻花香
2021-04-03 11:10

某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）．

最佳答案

五星知识达人网友：污到你湿
2021-04-03 11:40

解：已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为180÷2-x=（90-x）cm．
由题意得：y=x（90-x）×20
=-20（x2-90x）
=-20（x-45）2+40500
当x=45时，y有最大值，最大值为40500．
答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm3．解析分析：根据题意列出二次函数关系式，然后利用二次函数的性质求最大值．点评：本题考查利用二次函数解决实际问题．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．

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1楼网友：风格不统一
2021-04-03 12:06

哦，回答的不错

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