包括小数部分
要详细
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要详细
十六进制数转换成十进制数
2进制,用两个阿拉伯数字:0、1;
8进制,用八个阿拉伯数字:0、1、2、3、4、5、6、7;
10进制,用十个阿拉伯数字:0到9;
16进制,用十六个阿拉伯数字……等等,阿拉伯人或说是印度人,只发明了10个数字啊?
16进制就是逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这五个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。
十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方……
所以,在第N(N从0开始)位上,如果是是数 X (X 大于等于0,并且X小于等于 15,即:F)表示的大小为 X * 16的N次方。
假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢?
用竖式计算:
2AF5换算成10进制:
第0位: 5 * 16^0 = 5
第1位: F * 16^1 = 240
第2位: A * 16^2 = 2560
第3位: 2 * 16^3 = 8192 +
-------------------------------------
10997
直接计算就是:
5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997
(别忘了,在上面的计算中,A表示10,而F表示15)
现在可以看出,所有进制换算成10进制,关键在于各自的权值不同。
假设有人问你,十进数 1234 为什么是 一千二百三十四?你尽可以给他这么一个算式:
1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0
6.2.6 十六进制数的表达方法
如果不使用特殊的书写形式,16进制数也会和10进制相混。随便一个数:9876,就看不出它是16进制或10进制。
C,C++规定,16进制数必须以 0x开头。比如 0x1表示一个16进制数。而1则表示一个十进制。另外如:0xff,0xFF,0x102A,等等。其中的x也也不区分大小写。(注意:0x中的0是数字0,而不是字母O)
以下是一些用法示例:
int a = 0x100F;
int b = 0x70 + a;
至此,我们学完了所有进制:10进制,8进制,16进制数的表达方式。最后一点很重要,C/C++中,10进制数有正负之分,比如12表示正12,而-12表示负12,;但8进制和16进制只能用达无符号的正整数,如果你在代码中里:-078,或者写:-0xF2,C,C++并不把它当成一个负数。
6.2.7 十六进制数在转义符中的使用
转义符也可以接一个16进制数来表示一个字符。如在6.2.4小节中说的 '?' 字符,可以有以下表达方式:
'?' //直接输入字符
'\77' //用八进制,此时可以省略开头的0
'\0x3F' //用十六进制
同样,这一小节只用于了解。除了空字符用八进制数 '\0' 表示以外,我们很少用后两种方法表示一个字符。
6.3 十进制数转换到二、八、十六进制数
6.3.1 10进制数转换为2进制数
给你一个十进制,比如:6,如果将它转换成二进制数呢?
10进制数转换成二进制数,这是一个连续除2的过程:
把要转换的数,除以2,得到商和余数,
将商继续除以2,直到商为0。最后将所有余数倒序排列,得到数就是转换结果。
听起来有些糊涂?我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。
“把要转换的数,除以2,得到商和余数”。
那么:
要转换的数是6, 6 ÷ 2,得到商是3,余数是0。 (不要告诉我你不会计算6÷3!)
“将商继续除以2,直到商为0……”
现在商是3,还不是0,所以继续除以2。
那就: 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。
“将商继续除以2,直到商为0……”
现在商是1,还不是0,所以继续除以2。
那就: 1 ÷ 2, 得到商是0,余数是1 (拿笔纸算一下,1÷2是不是商0余1!)
“将商继续除以2,直到商为0……最后将所有余数倒序排列”
好极!现在商已经是0。
我们三次计算依次得到余数分别是:0、1、1,将所有余数倒序排列,那就是:110了!
6转换成二进制,结果是110。
把上面的一段改成用表格来表示,则为:
被除数 | 计算过程 | 商 | 余数 |
6 | 6/2 | 3 | 0 |
3 | 3/2 | 1 | 1 |
1 | 1/2 | 0 | 1 |
(在计算机中,÷用 / 来表示)
如果是在考试时,我们要画这样表还是有点费时间,所更常见的换算过程是使用下图的连除:
(图:1)
请大家对照图,表,及文字说明,并且自已拿笔计算一遍如何将6转换为二进制数。
说了半天,我们的转换结果对吗?二进制数110是6吗?你已经学会如何将二进制数转换成10进制数了,所以请现在就计算一下110换成10进制是否就是6。
6.3.2 10进制数转换为8、16进制数
非常开心,10进制数转换成8进制的方法,和转换为2进制的方法类似,惟一变化:除数由2变成8。
也最稳定、也最容易实现对电路本身的控制。我们将计算机所能表示这样的状态,用0,1来
表示、即用二进制数表示计算机内部的所有运算和操作。 2.二进制数的运算法则 二进制数运算非常简单,计算机很容易实现,其主要法则是:
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 由于运算简单,电器元件容易实现,所以计算机内部都用二进制编码进行数据的传送和计算。 3.十进制与二进制、八进制、十六进制数之间的相互转换 (1)数的进制与基数 计数的进制不同,则它们的基数也不相同,如表1-1所示。
进制 | 基数 | 特点 |
二进制 | 0 ,1 | 逢二进一 |
八进制 | 0,1,2,3,4,5,6,7 | 逢八进一 |
十六进制 | 0,1,2,...,9,A,B,C,D,E,F | 逢十六进一 |
(2)数的权
不同进制的数,基数不同,每位上代表的值的大小(权)也不相同。
如:(219)10=2*102+1*101+9*100
(11010)2=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20
(273)8=2*82+7*81+3*80
(27AF)16=2*163+7*162+10*161+15*160
(3)十进制数转换任意进制
1) 将十进制整数除以所定的进制数,取余逆序。
(39)10=(100
从别处拷贝来的答案,看来是没完全切合题意。
计算机左下角 开始 运行 calc 确定 打开计算器
查看 科学性 OK
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