初二数学完全平方公式

1.已知a+b=3，ab= -4<求下列各式的值（要有过程）：

(1)a²+b²         （2）a²+ab+b²        (3)(a-b)²

 

2.已知a+1/a=4；求

（1）a²+1/a²    （2）（a-1/a)²

1.(1)a²+b²=(a+b)²-2ab=9-2×(-4)=17

(2)a²+ab+b²=(a+b)²-ab=9-(-4)=13

(3)(a-b)²=(a+b)²-4ab=9-4×(-4)=25

2.(1)a²+(1/a²)=(a+1/a)²-2=16-2=14

(2)(a-1/a)²=(a+1/a)²-4=16-4=12

a²+b² =(a+b)²-2ab=9+8=17

a²+ab+b²  =(a+b)²-ab=9+4=13

(a-b)²=a²-2ab+b²  =(a+b)²-4ab=9+16=25

a²+1/a²    =(a+1/a)²-2*a*1/a=(a+1/a)²-2=16-2=14

（a-1/a)²=a²+1/a²  -2=14-2=12

1，（1）a²+b² =(a+b)²-2ab=9+2*4=17

    (2)a²+ab+b²=(a+b)²-ab=?

    (3)(a-b)²=a²-2ab+b²=a²+2ab+b²-4ab=(a+b)²-4ab  =?

2(1)  a²+1/a² =(a+1/a)²-2=?

  (2)（a-1/a)²=(a+1/a)²-4=?

a²+b²=a²+b²+2ab-2ab=（a+b）²-2ab=3²-2*（-4）=17

a²+ab+b²=a²+2ab+b²-ab=（a+b）²-ab=3²-（-4）=13

(a-b)²=a²+2ab+b²-4ab=（a+b）²-4ab=3²-4*（-4）=25

a²+1/a²=a²+1/a²+2a*1/a-2a*1/a=（a+1/a）²-2=4²-2=14

（a-1/a)²=a²+1/a²+2a*1/a-4a*1/a=（a+1/a）²-2*2=4²-4=12

a²+b²=(a+b)²-2ab=3²-2×(-4)=17

解：1、(1)a²+b²=(a+b)²-2ab=3²-2×(-4)=9+8=17

    (2) a²+ab+b²=(a+b)²-ab=3²-(-4)=9+4=13

    (3) (a-b)²=(a+b)²-4ab=3²-4×(-4)=9+16=25   

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