若偶函数f（x）（x∈R）在（-∞，0]为增函数，则不等式f（x-1）≥f（1）的解集为A.（-∞，0]B.[0，2]C.[2，+∞）D.（-∞，0]∪[2，+∞）

若偶函数f（x）（x∈R）在（-∞，0]为增函数，则不等式f（x-1）≥f（1）的解集为A.（-∞，0]B.[0，2]C.[2，+∞）D.（-∞，0]∪[2，+∞）

B解析分析：先利用f（x）在x∈（-∞，0）上为增函数，再利用y=f（x）为偶函数把f（x-1）转化为f（|x-1|）结合单调性即可求解．解答：f（x）在x∈（-∞，0）上为增函数，又因为函数y=f（x）为偶函数，故有f（-x）=f（x）=f（|x|）．不等式f（x-1）≥f（1）f（|x-1|）≥f（1）|x-1|≤10≤x≤2．故选B点评：本题考查利用函数的对称性及函数的单调性脱抽象的法则，将抽象不等式转化为具体不等式解．

这下我知道了

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