初三数学题目解答???

答案:3 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-07-21 04:26

提问者网友：嗝是迷路的屁
2021-07-20 11:22

一船从西向东航行，航行到灯塔C处，测得海岛B在北偏东60°方向，该船继续向东航行到达灯塔D处时，测得海岛B在北偏东45°方向，若灯塔C、D间的距离是10海里，海岛B周围12海里有暗礁，问该船继续航行（沿原方向）有无触礁的危险？？

最佳答案

五星知识达人网友：撞了怀
2021-07-20 11:57

由图可知∠FCD=30°，DF=5海里，∠FBD=15°，BD的长度为DF/sin15°，而B到CD的最短距离为BE=BD*sin45°

所以BE=5*sin45°/sin15°（海里）按计算器得BE约等于13.66海里，所以不会触礁

应该是这个答案吧

全部回答

1楼网友：长青诗
2021-07-20 14:32

如图，知道三角形两角一边，用三角函数求出另外两边，再想办法求出BE的长，比较BE与12的大小就OK了。(BE垂直于CD）

2楼网友：夜余生
2021-07-20 13:23

如图设AB=x，则：AD=x 那么，AC=AD+CD=x+10 在Rt△ABC中，tan∠ACB=tan30°=AB/AC=x/(x+10) ===>√3/3=x/(x+10) ===> 3x=√3x+10√3 ===> (3-√3)x=10√3 ===> x=10√3/(3-√3)=10√3*(3+√3)/6 ===> x=5+5√3≈5+5*1.732 ===> x=13.66>12 图中虚线的圆形区域为有暗礁区域所以，该船继续航行（沿原方向）无触礁危险！

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