分解因式：（6x＋7）＾2（3x＋4）（x＋1）－6＝

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解决时间 2021-11-07 06:15

提问者网友：动次大次蹦擦擦
2021-11-06 18:05

最佳答案

五星知识达人网友：佘樂
2021-11-06 18:58

令该因式等于零可解得一根为-2/3,所以分解因式结果中必有一因子为x+2/3,于是令A=x+2/3,可得分解结果为A(51+192A+216A^2+108A^3) (如果你学过泰勒展开式就很容易得到上述结果,不过直接算同样也能得到,望采纳！)

全部回答

1楼网友：旧脸谱
2021-11-06 19:31

（6x＋7）＾2（3x＋4）（x＋1）－6
=[(6x＋7)＾2*(6x＋8)(6x＋6)－72]/12
={(6x+7)^2*[(6x+7)+1]*[(6x+7)-1]-72}/12
={(6x+7)^4-(6x+7)^2-72}/12
=[(6x+7)^2+8]*[(6x+7)^2-9]/12
=(12x^2+28x+19)(3x+5)(3x+2)

2楼网友：梦中风几里
2021-11-06 19:07

原式=(6x+7)^2*[3x^2+7x+4]-6=1/12(6x+7)^2[36x^2+84x+48]-6
=1/12{[(6x+7)^2]^2-(6x+7)^2-72}=1/12{[(6x+7)^2-9]*[(6x+7)^2+8]}=1/12[(6x+7)+3]*[(6x+7)-3]*[(6x+7)^2+8]=(3x+5)*(3x+2)*(12x^2+28x+19)

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