一道数学（要过程）

已知x,y,z为实数，且x+y+z=8,x²+y²+z²=24.求证4/3≤x≤3,4/3≤y≤3,4/3≤z≤3

题目错了因为假如x=y= z=3/4那么x+y+z=4#8所以错了

设有x人总共需要钱：0.6*3+0.3*3x=1.8+0.9x（元）平均每人需钱：（1.8+0.9x）/x据题意：（1.8+0.9x）/x<1    （1.8+0.9x）/x>0.99解不等式组得：18<x<20x=19即：一共有19人

首先楼上的 在没做出来之前别否认题目的正确性，下面请看解答，因为我们是要解出一个未知数的范围 ，那必须得到关于这个未知数的方程，首先把z=8-x-y带入第二个方程，化简整理为含x y的一个二次方程，把y看做未知数，x看做常数，也就整理成关于y的二次方程，因为y是实数，即必定有解，那么判别式必定大于或等于0，就得到关于x的一元二次方程，且只含有一个未知数x,可以解得x的范围恰好为所求，同理解得y z 也符合所求

3(x+y+z)=24=x²+y²+z²

(x-3/2)²+(y-3/2)²+(z-3/2)²=3*9/4

(x-3/2)²≤9/4

∴0≤x≤3

但是等式左边肯定错了，你想想，如果x=4/3，而y和z最大只有3，x+y+z不可能等于8

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