一件工作,甲单独完成的时间等于乙丙合作的时间,乙独做的时间是甲丙合作需要时间的11倍，

已知三人合作完成工作的一半，需1小时15分。若三人单独完成各需多少小时？

11乙=甲+丙=乙+丙+丙， 10乙=2丙， 丙=5乙，则甲=6乙
1小时15分=1+15/60=5/4小时

乙效率： 1/2÷5/4÷（1+5+6）=1/30
甲效率：1/30×6=1/5
丙.. ： 1/30×5=1/6
甲需时： 1÷1/5=5小时
乙需时： 1÷1/30=30小时

丙需时： 1÷1/6=6小时

一件工作、甲独做需要的时间等于乙、丙合作需要的时间；乙独做需要的时间是甲丙合作需要时间的11倍，已知三人合作完成工作的一半需1小时15分，问三人独做各需几小时？

冒昧地回答下：

甲独做需要的时间等于乙、丙合作需要的时间，

所以，甲的效率等于乙丙效率的和

所以，甲的效率是甲乙丙效率总和的 1÷（1＋1）＝1/2 （2分之1）

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乙独做需要的时间是甲丙合作需要时间的11倍

所以，乙的效率是甲丙效率和的 1/11

所以，乙的效率是甲乙丙效率总和的 1/11÷（1＋1/11）＝1/12

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甲的效率是甲乙丙效率总和的 1/2

乙的效率是甲乙丙效率总和的 1/12

所以丙的效率是甲乙丙效率总和的 1－1/2－1/12＝5/12

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三人合作完成工作的一半需1小时15分

所以三人合作完成全部工作要 2小时30分，即：2.5小时

所以甲乙丙的总效率是 1÷2.5＝10/25＝2/5 （每小时完成5分之2 ）

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甲是总效率的 1/2

甲的效率是 1/2 × 2/5＝1/5

甲单独完成要 1÷1/5＝5 小时

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乙是总效率的 1/12

乙的效率是 1/12 × 2/5＝1/30

乙单独完成要 1÷1/30＝30 小时

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丙是总效率的 5/12

乙的效率是 5/12 × 2/5＝1/6

乙单独完成要 1÷1/6＝6 小时

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