点P 为三角形ABC的内心，延长AP交三角形ABC的外接圆于D

点P 为三角形ABC的内心，延长AP交三角形ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD的平方=AB乘AE,，求证:DE是圆o的切线。。我不会画图，所以图还要请你自己画出来。很急呀，谢谢。

AAAAAA

A

B

C

D

O

E

由AB*AE=AD2     可推 ，又由∠CAO=∠OAE，可得△ABO∽△ABO

所以∠AFO=∠ABC，则△AFO≌△ABO。

连接PF，PC。证明两三角形全等即可，接着利用对称性再证明相切即可。

 证明：连接DC，DO并延长交⊙O于F，连接AF．    
∵P点为△ABC的内心，∴∠BAD=∠DAE，
又∵AD²=AB•AE，即 ADAB= AEAD，
∴△BAD∽△DAE，
∴∠ADB=∠E．
又∵∠ADB=∠ACB，
∴∠ACB=∠E，BC∥DE，
∴∠CDE=∠BCD=∠BAD=∠DAC，
又∵∠CAF=∠CDF，
∴∠FDE=∠CDE+∠CDF=∠DAC+∠CAF=∠DAF=90°，
故DE是⊙O的切线．