计算题,求思路：（2的二次方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）乘…乘（2的三十二次方+1）
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解决时间 2021-08-01 14:19
- 提问者网友：心牵心
- 2021-07-31 14:19
计算题,求思路：（2的二次方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）乘…乘（2的三十二次方+1）
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-07-31 14:29
思路：构造一个（2²-1）,然后连续利用平方差公式就可以逐渐消去计算了,最后再除以构造的3即可
原式=(2²-1)(2²+1）(2⁴+1)(2⁸+1)……(2³²+1)÷3=(2⁴-1)(2⁴+1)……(2³²+1)÷3=(2⁸-1)(2⁸+1)……(2³²+1)÷3……=(2⁶⁴-1)÷3=(2⁶⁴-1)/3
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