20 为什么要在非线性系统中加以补偿

20 为什么要在非线性系统中加以补偿

非线性系统理论（nonlinear systems theory）：，是在自动控制理论中研究非线性系统的运动规律和分析方法的一个分支学科。非线性系统最重要的问题之一就是确定模型的结构，如果对系统的运动有足够的知识，则可以按照系统运动规律给出它的数据模型。首先，线性化只在进行线性化那一点的附近区域比较准确，远了就不准了。而我们最关心的区域一般都是平衡点附近，于是都是在平衡点附近做线性化。第二，其实只要你推导一遍，或者研究一个例子，就能发现，如果想要用学过的线性控制理论知识解决问题，只有在平衡点附近的线性化是有意义的。以最简单的一阶无输入时不变系统为例。线性化就是将 dx/dt = f(x) 变成 dx/dt = Ax。这里有一个初学者很容易忽略的问题，那就是上述两个式子里的x其实是不同的（如果式子里有u，那么两个u也是不同的。）。后一个应该写成 dz/dt = Az 更合适。线性化里进行了一次坐标变换，但很可惜很多时候由于我们并没有用不同的字母来表示，所以这一点有时不是很明显。

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