在△ABC中，D为AC边上的一点，且AD:DC=1:3，G为BD的中点，连AG并延长交BC与点E，则BE:EC=？

在△ABC中，D为AC边上的一点，且AD:DC=1:3，G为BD的中点，连AG并延长交BC与点E，则BE:EC=？
求详解

过D点作AE的平行线交BC于F，根据平行线分线段成比例
BE/EF=BG/GD=1（G为中点）
EF/FC=AD/DC=1：3
EC=EF+FC=EF+3EF=4EF
BE=EF
BE：EC=EF：4EF=1：4

作eg ∥ bc交ad于g， ∵ bd dc = 2 3 ， ae ec = 3 4 ， ∴ ae ac = 3 7 ， ∴ ge cd = 3 7 ， ∴ ge bd = 9 14 ， ∴ bf fe = 14 9 ． 作dh ∥ ac交be于h，则dh= 2 5 ce= 8 15 ae， ∴ af fd = ae dh = 15 8 ， ∴ af fd ? bf fe = 14 9 × 15 8 = 35 12 ． 故选c．

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