【急用】如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD垂直于MN，CE垂直于MN，垂足分别是D、E。求证：DE=BD+CE
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解决时间 2021-05-20 06:09
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-05-19 22:28
【急用】如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD垂直于MN，CE垂直于MN，垂足分别是D、E。求证：DE=BD+CE
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-05-20 00:05
∵ BD垂直于MN，CE垂直于MN
∴∠BDA=∠AEC
又∵AB=AC
∴△BDA≌ △AEC
即：DA=CE AE=BD
∵DE=DA+AE
∴DE=BD+CE
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-05-20 04:50
解：（1）证明全等啊，过A点作一条辅助线，平行于BD和EC交BC与F点，然后在证明三角形ABD与三角形CAE全等就可以了
（2）我记得好像直角三角形全等判定定理有一个很简单，好像只要两个条件，你查一下，我忘了，不好意思，希望对你有帮助！
- 2楼网友：酒安江南
- 2021-05-20 03:16
通过证明三角形ABD全等于三角形CAE（ASA）得到BD=AE,AD=CE
·
希望能帮到你，如有疑问请补充提问，谢谢采纳！
- 3楼网友：酒者煙囻
- 2021-05-20 01:50
因为 角DBA=角EAC 角DAB=角ACE AB=AC 所以△DAB≌△CEA 所以DE=DA+AE=CE+BD
- 4楼网友：像个废品
- 2021-05-20 00:13
因为∠BAD+∠CAE=90°，且∠BAD+∠ABD=90°
所以∠CAE=∠ABD
利用角角边证明△ADB全等于△CAE
所以BD=AE，CE=AD
所以DE=AD+AE=CE+BD
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