已知：如图,AC=AD,BC=BD.求证：AB是线段CD的垂直平分线.但是我忘记怎么做了.

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-03 18:09

提问者网友：心牵心
2021-03-03 10:05

最佳答案

五星知识达人网友：渊鱼
2021-03-03 11:25

假设AB和CD相交于M.因为AD=AC,BC=BD,AB是公用边,所以三角形ADB全等于三角形ACB.因此角DAM=角CAM,又AC=AD,AM是公用边,所以三角形ADM和三角形ACM全等.于是DM=CM,且角DMA=角CMA.因为角DMA+角CMA=180度,所以角DMA=角CMA=90度.也即AB和CD垂直相交于M,又DM=CM,所以AB垂直平分CD.======以下答案可供参考======供参考答案1:汗，你这个如图太抽象了，我自己画了个图看了下，不麻烦证明：取bd的中点m,连结am和bm,ac=ad,bc=bd,∴△acd和△bcd都是等腰三角形，∵等腰三角形中底边上中线、高、角平分线三线合一∴am⊥cd,bm⊥cd,∴a、m、c三点共线，∴m和e重合根据垂直平分线的定义，知ab是cd的垂直平分线。得证

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1楼网友：躲不过心动
2021-03-03 12:22

这下我知道了

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