有一水库大坝横截面积是梯形ABCD，AD平行于BC，EF为水库的水面，点E在CD上，背水坡AB的长为12m，迎水坡DE为2m,∠BDA=135°，∠ADC=120°。求水深。（精确到0.1m）
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解决时间 2021-05-01 11:39
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-05-01 04:42
有一水库大坝横截面积是梯形ABCD，AD平行于BC，EF为水库的水面，点E在CD上，背水坡AB的长为12m，迎水坡DE为2m,∠BDA=135°，∠ADC=120°。求水深。（精确到0.1m）
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-05-01 05:09
应该是∠BAD=135°吧？
由题分别过A、D、E三点做BC的垂线，垂足为G、H、J，由于是梯形，故AG = DH
显然∠BAG = 45°，∠HDC = 30°，∠DCB = 60°又已知AB = 12，
可得DH = AG = AB*cos(∠BAG) = 12/(2^½) = 6*(2^½)
DC = DH / (cos(∠HDC)) = 4*(6^½)
EC = DC - DE = 4*(6^½) - 2
EJ = EC*cos(∠DCB) = 6*(2^½) - 3^½ ≈ 6.7532 ≈ 6.6m
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